反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(a买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜rccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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