反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数(s防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行hù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行