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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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