等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如(rú)一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常用字母(mǔ)d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù),这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数克己慎独守心明性 什么意思出自哪里,心有山海 静而不争什么意思列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,从中取出(chū)等(děng)距离(lí)的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种,假如一个(gè)数(shù)列(l克己慎独守心明性 什么意思出自哪里,心有山海 静而不争什么意思iè)从第(dì)二项起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。
等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构(gòu)成一(yī)个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)克己慎独守心明性 什么意思出自哪里,心有山海 静而不争什么意思数(shù)列正祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大(dà)而增大(dà);当(dāng)d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了