反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪具有一(yī)一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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