三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭p>

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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