为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足733是什么意思等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。733是什么意思p>

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠733是什么意思债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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