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  这两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系(xì),简单的说,就是没有关系(xì)。

  独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

  而(ér)互斥表示事件A发生的话,事件B就不会(huì)发生。

  这就是“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

  这两个概念之间的关系,简单(dān)的说,就是没有关系。

  独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

  而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

  这就是(shì)“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是(shì)两事件,如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立(lì),简称A,B独立。

  即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响,就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

  注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相(xiāng)互独立与(yǔ)A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立(lì),即独立必(bì)相(xiāng)容,互斥必联(lián)系(xì)。

  容易(yì)推广:设A,B,C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。

  互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空,也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

  也可叙述为:不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

  如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥,其含义(yì)是(shì):事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

   若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系(xì)

  一、性质不同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng):事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空,A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件,也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

  也(yě)可叙述为:不可(kě)能同时发生的事件。

  如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

  2、相互(hù)独立(lì)是设A,B是两事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互(hù)独立,简称A,B独(dú)立。

  二(èr)、角度不同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时发生(shēng),即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

  2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响,即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

  联(lián)系

  假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì),每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的,不能同时投得(dé)head和tail。

  但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的,因为第(dì)二次投什(shén)么,跟第一次投什么没(méi)啥关系。

  在第一个例子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互(hù)独立;而(ér)第二个例(lì)子(zi)中,这两事件相互独(dú)立(lì)。

  逻辑关系

  1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例,所以对立(lì)事件一定是互斥事件;

  2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立(lì)事(s禧与喜的区别是什么,喜字logo设计hì)件,当(dāng)且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时,它们同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件;

  3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

  若A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥,其含(hán)义是:事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中禧与喜的区别是什么,喜字logo设计不会同时发(fā)生。

  两者的(de)联(lián)系(xì)在于,对(duì)立(lì)事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

  它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

  一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间;而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件,表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生,但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

  即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥,互斥不一定会对立。

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