三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(du中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗ǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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