三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī十二生肖中张牙舞爪是哪些动物)个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn十二生肖中张牙舞爪是哪些动物)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*十二生肖中张牙舞爪是哪些动物PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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