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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：