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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子>

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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