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  求项数公(gōng)式:项数(shù)=(末项-首(shǒu)项)÷公差+1。

  数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

  无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是(shì)以正整数集(或(huò)它的有限子集)为定义域的函(hán)数(shù),是一(yī)列有(yǒu)序的数。

  数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

  排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第1项(通常(cháng)也叫(jiào)做首项(xiàng)),排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项,以此类(lèi)推,排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项,通常(cháng)用an表示。

  和整数一样,正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集(jí)合。

  在数(shù)论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集(jí)合论和计算机(jī)科学(xué)中,自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数,即正整(zhěng)数与0的集合(hé),也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

  正整数又(yòu)可分为(wèi)质数,1和合(hé)数。

  正整数可(kě)带正号(+),也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢!

  项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列(liè)中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数,项数是一个正整数。

  无(wú)穷数(shù)列没有项数。

  数(shù)列中项的总数之和为数列的“项数”,在数列中,项数(shù)是一(yī)个正整数。

  数(shù)列是以正整数(shù)集(或它的有限子集(jí))为(wèi)定义(yì)域的函数,是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

  数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个(gè)数列(liè)的项。

  排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排在第二位(冷藏柜1-7档哪个最合适,冷藏柜1-7档哪个最合适呢wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项,通常用an表示。

  项(xiàng)数在等(děng)差数列中的应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵项-首项)÷公(gōng)差+1;

  ③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差(chà)

  相(xiāng)关公式(shì):

  末(mò)项(xiàng)=首项+(项(xiàng)数(shù)-1)*公差

  首项=末项-(项数(shù)-1)*公差(chà)

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和?

  通(tōng)过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成等(děng)差数列,把每个括号(hào)的数相加得(dé)出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数(shù)列,则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

  根据公式:末项=首项+(项数(shù)-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三(sān)个数的和是120。

  (2)前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和?

  前面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法,大(dà)家可(kě)以(yǐ)去看一下。

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  和(hé)=(首项+末项)×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所(suǒ)有数的(de)和是(shì)1260。

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