反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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