圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(ji少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的āo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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