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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面一本书多重，一本书多重有一斤吗研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式(shì)代数。

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