反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗