反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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