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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独立事件有什么(me)区反函数的性质是什么意思，反函数得性质别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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