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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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