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独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说(shu杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字ō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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