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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的(de)直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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