圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(j个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做3>

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(j个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

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