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　　原函数的导数等于反(fǎ当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日n)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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