三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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