反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数(s五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatohù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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