独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一马云看未来商铺的前景(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。<马云看未来商铺的前景/p>

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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