圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一(yī)元(yuán外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么)二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么

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