三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有(y长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名ǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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