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　　分(fēn)布函数右连续(xù)说的是任一点x0，它(tā)的(de)F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限(xiàn)等于该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界非降函数(shù)，所以其任一点x0的右(yòu)极限(xiàn)必然存在，然后再证右极(jí)限和(hé)函数值即可(kě)。

　　概(gài)率分布函(hán)数是概率论的基(jī)本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这(zhè)种函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布(bù)函数，简称分布(bù)函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是右连续的

　　本质原因并(bìng)不是规(guī)定了(le)“向右连续(xù)”，追溯根(gēn)本原(yuán)因是“分布(bù)函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极小量E是无法动(dòng)态定(dìng)义的，离散概率无(wú)法定义，连续概(gài)率也(yě)只(zhǐ)好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是(shì)概率论的基本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际问题(tí)中，常常要(yào)研究一个(gè)随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函数(shù)，简称分(fēn)布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随(suí)机(jī)变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项式函数都是(shì)连续的。

　　早纤各类初等(děng)函数(shù)，如指数函数、对数函数、平方根函数(shù)与(yǔ)三角函(hán)数(shù)在它们的定义域上也是连续的函(hán)数。

　　绝对值函(hán)数也是(shì)连续的。

　　定义在非零(líng)实(shí)数上的(de)倒(dào)数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在(zài)零(líng)点(diǎn)取任何值，扩(kuò)张后的函(hán)数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一个(gè)例(武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百lì)子是分段(duàn)定义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不连(lián)续函数的租睁橡例子(zi)为符号函(hán)数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率分布(bù)函(hán)数(shù)

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