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树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

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　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

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反函数的定义

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

反函数的性质

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

反函(hán)数(shù)和原函数(shù)之间的关系

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的(de)反函数是。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个(gè)几何定义(yì)。