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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数必须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直(<特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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