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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)以(yǐ)及独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)举(jǔ)例，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频讲(jiǎng)解，独(dú)立事(shì)件的概率计算公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹)第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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