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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关(guān)系我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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