三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的(de)函(hán)数的。

　　关于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三角函(hán)数(shù)图像与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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