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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是(shì)一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自(zì)然数(shù)则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数(shù)是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个(gè)数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第20组中三个数的(de)和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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