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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：兰州女人为什么戴头巾dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反函数兰州女人为什么戴头巾的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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