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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个(gè)重(zhòng)要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在(zài)多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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