反正弦(xi大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好án)函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编(b大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好iān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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