函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数(shù)奇偶性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域(yù)，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函数(s话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语hù)不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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