反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗de)单调性在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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