独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频(pín)是这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关(guān)系的(de)。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必(bì)有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chē1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱ng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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