反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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