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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么(me)

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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