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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。