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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的(de)推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos凝神静气的意思 凝神静气是成语吗2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了(le)凝神静气的意思 凝神静气是成语吗”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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