为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(拙荆是什么意思，拙荆是什么意思qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(f拙荆是什么意思，拙荆是什么意思ù)罚金(jīn)15美元。拙荆是什么意思，拙荆是什么意思>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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