圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎ拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳n)化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(q拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳ū)线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳>

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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