为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(m吴亦凡资产多少亿ěi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩吴亦凡资产多少亿展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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