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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(d朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁ìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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